ЛЕКЦИЯ №11

ДИЭЛЕКТРИКИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ

К диэлектрикам относятся вещества, плохо проводящие электрический ток (плохо по сравнению с проводниками). Термин введен Фарадеем ( dia (греч.) — через) для обозначения сред, через которые проникает электрическое поле (напомним, что через проводники электростатическое поле не проникает).

Выясним, что происходит с диэлектриком в электрическом поле. Зарядим электрометр и отметим его показания. Приблизим к электрометру незаряженный диэлектрик, например, толстую стеклянную пластину (рис.11.1). Показания электрометра уменьшаются.

Такой же эффект наблюдается и для проводников. Как отмечалось ранее (лк. №9 п.1), на теле возникают индукционные заряды, которые изменяют поле.

Появление зарядов ведет к возникновению сил, действующих даже на незаряженные диэлектрики. Стеклянная или парафиновая палочка, подвешенная на нити, будет поворачиваться вдоль электрического поля (рис.11.2). Следовательно, на ближайшей к шару части палочки появляются заряды, разноименные с зарядом шара, а на удаленной части — одноименные.

Однако между проводниками и диэлектриками есть существенное различие. Повторим опыт, описанный в лк.№9 п.1, но к электроскопам подсоединим диэлектрик (рис.11.3).

Если разделить его на две части, то они окажутся в целом незаряженными, и листочки электроскопов не разойдутся.

Приведенные опыты показывают, что на первоначально незаряженных диэлектриках в электрическом поле возникают электрические заряды. На диэлектрике появляются электрические полюсы, отчего явление получило название поляризации диэлектриков. Появившиеся заряды будем называть поляризационными. Их существенное отличие от свободных зарядов в проводниках заключается в том, что отделить друг от друга поляризационные заряды невозможно, поэтому их еще называют связанными.

2. Поляризованность.

Будем считать, что нейтральная молекула (или атом) в диэлектрике под воздействием электрического поля превращаются в диполь, который имеет дипольный момент

(11.1)

Для количественной характеристики поляризации диэлектрика служит физическая величина, которая называется поляризованностью.

Если диэлектрик однородный и смещение зарядов по всему объему одинаково, то поляризованность (устаревшее название — вектор поляризации) будет однородна.

Возьмем тонкую диэлектрическую пластинку и выделим в ней элементарный объем в виде наклонного цилиндра с образующей, параллельной полю (рис.11.5). Ясно, что объем этого цилиндра , где a — угол между направлением поля и нормалью. Поляризованность всего объема цилиндра . С другой стороны это есть не что иное, как дипольный момент системы зарядов на поверхностях , где — поверхностная плотность связанных зарядов. Так как и имеют одно направление, то, приравняв, получим

где — проекция вектора поляризованности на внешнюю нормаль к соответствующей поверхности. Для правой поверхности (см. рис.) >0 и s >0, для левой <0 и s <0. Нормальная составляющая поляризованности представляет количество электричества (заряд), смещаемого через единичную площадку в направлении нормали к ней.

3. Объемные заряды в диэлектриках.

Если вектор поляризованности различен в разных точках пространства, то есть поляризация неоднородная, то в диэлектрике могут появиться и объемные заряды. Рассмотрим внутри неоднородно поляризованного диэлектрика б/м объем dV (рис.11.6). Поляризованность в точке М(x,y,z) равна . Тогда положительный заряд на грани 1234 (выходящий из объема dV) равен (q= s S)

а заряд на грани 5678 (входящий в объем dV)

Разность этих зарядов

По смыслу — это заряд, который должен образоваться внутри объема, чтобы нейтрализовать действие внешнего поля.

Ясно, что аналогичная ситуация должна быть и на других гранях, то есть образующийся внутри объема dV заряд должен равняться

С другой стороны, этот же заряд равен , где — объемная плотность связанных зарядов. Очевидно, что в скобках формулы (11.10) стоит оператор дивергенции. Тогда

4. Электрическая индукция.

Связанные заряды отличаются от свободных только тем, что не могут существовать отдельно друг от друга. Они также являются источником поля и для них можно записать теорему Гаусса

Отсюда легко получить

Величину, стоящую в скобках, принято называть индукцией электрического поля (по старому — электрическим смещением).

Ясно, что поляризованность диэлектрика должна быть связана с напряженностью электрического поля в данной точке. Самое простое — предположить, что они пропорциональны друг другу (это выполняется, как показывает эксперимент, для очень большого класса веществ).

где c — коэффициент пропорциональности, называемый диэлектрической восприимчивостью, а электрическую постоянную вводим для удобства записи. Тогда

Величина, стоящая в скобках, по смыслу совпадает с диэлектрической проницаемостью среды e (с ней мы уже встречались лк. №3 п.8). Очевидно, что

Пусть два заряженных шарика взаимодействуют между собой в вакууме. Погрузим их в изолирующую (диэлектрическую) жидкость, например, в керосин (рис.11.7). Сила взаимодействия при этом заметно уменьшается. Керосин поляризуется, и у поверхности положительного шарика собираются отрицательные заряды молекулярных диполей керосина, а около отрицательного шарика — положительные заряды. Легко видеть, что поле при этом ослабевает, следовательно, уменьшается и сила взаимодействия между шариками.

Этим объясняется ряд известных опытов.

Парафиновый шарик б притягивается к заряженному металлическому шарику а в воздухе, но отталкивается от него в ацетоне (рис.11.8). Это объясняется тем, что диэлектрическая проницаемость ацетона e =20,74 больше, чем диэлектрическая проницаемость парафина e =1,90-2,20. По сути дела парафиновый шарик вместе со слоем окружающего диэлектрика имеет тот же по знаку заряд, что и металлический шар.

Еще один эксперимент — это опыт Пуччианти. В стакан с керосином ( e =2,10) помещается металлический заряженный шарик, вблизи которого из трубки выходят пузырьки воздуха ( e =1,00059), отталкиваясь от шарика. Вы теперь уже достаточно подготовлены, чтобы объяснить причину этого явления. Следите только, чтобы воздух выходил достаточно медленно, тогда пузырьки не будут электризоваться.

5. Теорема Гаусса в диэлектриках.

Из формул (11.15) и (11.16) следует теорема Гаусса для диэлектриков.

В дифференциальной форме

В интегральной форме

Например, напряженность однородно заряженного резинового ( e =4,20) шара в керосине ( e =2,10) выглядит следующим образом (рис.11.10).

6. Электрическая индукция и напряженность (лучше не читать).

До сих пор мы говорили об однородном изотропном диэлектрике. Если вещество анизотропно, то связь между индукцией и напряженностью усложняется. Они уже не обязательно должны быть сонаправлены друг с другом. Как известно, связь между двумя произвольными векторами осуществляется с помощью тензора второго ранга. Таким тензором и является диэлектрическая проницаемость.

Если еще электрические поля достаточно сильные, например, в лазерах, то связь еще более усложняется

Поясним, что суммирование идет по повторяющимся индексам. Линейная зависимость нарушается и в некоторых веществах (см. лекцию №12).

7. Граничные условия.

Рассмотрим границу двух диэлектриков, на которые наложено внешнее поле . Под действием внешнего поля оба диэлектрика поляризуются и вблизи границы в каждом из них появятся поляризационные заряды (рис.11.11). Они создадут собственное поле

причем в обоих диэлектриках поле направлено в разные стороны. Если для определенности считать, что | s ₁|>| s ₂|, то поля направлены от поверхности. Так как электрическое поле заряженной поверхности перпендикулярно ей, то касательные составляющие результирующего поля равны друг другу

Нормальные же составляющие терпят разрыв

Если кроме поляризационных зарядов на границе имеются еще и свободные заряды с поверхностной плотностью s , то

Формулы (11.26) и (11.30) называются граничными условиями для касательной составляющей напряженности и нормальной составляющей индукции электрического поля.

Если на поверхности есть свободный заряд, то электрическая индукция терпит разрыв. Если такого заряда нет, то индукция непрерывна.

8. Преломление линий электрической индукции.

Из рисунка 11.12 видно, что

Таким образом, на границе двух диэлектриков линии электрической индукции преломляются.

В однородном изотропном диэлектрике индукция и напряженность сонаправлены, следовательно, линии напряженности преломляются аналогично. Однако картины линий индукции и линий напряженности будут все же различны. Линии индукции непрерывны, а линии напряженности частично прерываются на границе раздела. На рис.11.13а и 11.13б показано преломление электрического поля на бесконечной плоскопараллельной диэлектрической пластинке. Угадайте, где линии индукции, а где напряженности?

На рис.11.13в показаны линии индукции для пластинки конечных размеров. Когда линии индукции переходят из среды с меньшей проницаемостью в среду с большей проницаемостью, то вследствие преломления они оказываются ближе друг к другу. В этом смысле можно говорить, что в диэлектрике эти линии сгущаются.

На рис.11.14 изображено изменение однородного поля при внесении в него диэлектрического шара (или цилиндра, ось которого перпендикулярна плоскости чертежа).

Диэлектрическая проницаемость шара на рис.11.14а больше, а на рис.11.14б меньше диэлектрической проницаемости среды. В первом случае линии индукции концентрируются, а во втором случае становятся более редкими.

Для описания полого диэлектрика предоставим слово профессору А.А.Эйхенвальду.

«Если въ какомъ-нибудь полъ помъстить полый дiэлектрикъ, напръмеръ, въ видъ цилиндра, то вслъдствiе концентрацiи линiй силъ въ дiэлектрикъ внутри его полости поле будетъ ослаблено (рис.11.15). Это ослабленiе будетъ тъмъ значительнъе, чъмъ совершеннъе замкнута сама полость и чъмъ больше дiэлектрическая постоянная дiэлектрика. Если же будетъ помъщенъ полый проводникъ, то во внутренней полости совсъмъ не будет линiй силъ(рис.11.16)».

9. Измерение индукции и напряженности.

Физики всегда радуются, когда удается указать принципиальный способ измерения какой-либо величины. Вырежем внутри диэлектрика длинную узкую полость вдоль поля и поместим туда пробный заряд, равный 1 Кл. (рис.11.17). Влиянием поляризационных зарядов на торцах полости можно пренебречь, поэтому поле будет создаваться только зарядами у внешней поверхности диэлектрика, а это и есть напряженность внутри диэлектрика. Следовательно, напряженность численно равна силе, которую можно измерить механическими способами.

Теперь вырежем полость поперек поля (рис.11.18)

Поля наружных и внутренних поляризационных зарядов компенсируют друг друга, и останется только внешнее поле, а его индукция и есть индукция внутри диэлектрика в соответствии с (11.30). Следовательно, измеряем силу, умножаем на e и получаем индукцию внутри диэлектрика.

Конечно, эти способы представляют только теоретический интерес. Для однородного поля все гораздо проще. Измерив разность потенциалов между пластинами, и зная расстояние между ними, определяем напряженность E= Dj /d, опираясь на связь напряженности и потенциала (7.8). Построив на любой из пластин поверхность в форме консервной банки и применив теорему Гаусса (11.21), имеем D=q/S, то есть нужно определить заряд на пластинах и измерить их площадь.

10. Единица измерения индукции.

У этой величины нет собственного наименования единицы измерения. очевидно, что она измеряется в тех же единицах, что и поляризованность и поверхностная плотность заряда, то есть Кл/м 2 .

11. Некоторые дополнения.

Следует отметить, что название «электрическое смещение» подходит только к поляризационной составляющей вектора электрической индукции, связанной с присутствием вещества и его перестройкой (смещением зарядов) во внешнем поле. В вакууме эта часть исчезает, но тем не менее индукция и там не равна нулю.

При изучении переменных полей мы увидим, что именно эта величин определяет так называемый ток смещения.

В заключении нужно подчеркнуть, что индукция и напряженность представляют собой различные физические величины с различным физическим смыслом. Однако в некоторых случаях, например для описания электрического поля в вакууме достаточно только одного вектора напряженности электрического поля.

Электрическое поле и электрический ток

Взаимодействие электрических зарядов объясняется тем, что вокруг каждого заряда существует электрическое поле.

Электрическое поле

Электрическое поле заряда – это материальный объект, оно непрерывно в пространстве и способно действовать на другие электрические заряды. Электрическое поле неподвижных зарядов называется электростатическим. Электростатическое поле создается только электрическими зарядами, существует в пространстве, окружающем эти заряды и неразрывно с ними связано.

Если к электроскопу, не касаясь его оси, поднести на некотором расстоянии заряженную палочку, то стрелка все равно будет откланяться. Это и есть действие электрического поля.

Напряженность электрического поля

Заряды, находясь на некотором расстоянии один от другого, взаимодействуют. Это взаимодействие осуществляется посредством электрического поля. Наличие электрического поля можно обнаружить, помещая в различные точки пространства электрические заряды. Если на заряд в данной точке действует электрическая сила, то это означает, что в данной точке пространства существует электрическое поле. Графически силовые поля изображают силовыми линиями.

Силовая линия – это линия, касательная в каждой точке которой совпадает с вектором напряженности электрического поля в этой точке.

Напряженность электрического поля – это физическая величина, численно равная силе, действующей на единичный заряд, помещенный в данную точку поля. За направление вектора напряженности принимают направление силы, действующей на точечный положительный заряд.

Однородное электрическое поле – это такое поле, во всех точках которого напряженность имеет одно и то же абсолютное значение и направление. Приблизительно однородным является электрическое поле между двумя разноименно заряженными металлическими пластинами. Силовые линии такого поля являются прямыми одинаковой густоты.

Потенциал. Разность потенциалов. Кроме напряженности, важной характеристикой электрического поля является потенциал j. Потенциал j – это энергетическая характеристика электрического поля, тогда как напряженность E – это его силовая характеристика, потому что потенциал равен потенциальной энергии, которой обладает единичный заряд в данной точке поля, а напряженность равна силе, с которой поле действует на этот единичный заряд.

Диэлектрики в электрическом поле

Диэлектриками или изоляторами называются тела, которые не могут проводить через себя электрические заряды. Это объясняется отсутствием в них свободных зарядов.

Если одни конец диэлектрика внести в электрическое поле, то перераспределения зарядов не произойдет, т. к. в диэлектрике нет свободных носителей заряда. Оба конца диэлектрика будут нейтральны. Притяжение незаряженного тела из диэлектрика к заряженному телу объясняется тем, что в электрическом поле происходит поляризация диэлектрика, т. е. смещение в противоположные стороны разноименных связанных зарядов, входящих в состав атомов и молекул вещества.

Полярные и неполярные диэлектрики

К неполярным относятся диэлектрики, в атомах или молекулах которых центр отрицательно заряженного электронного облака совпадает с центром положительного атомного ядра. Например, инертные газы, кислород, водород, бензол.

Полярные диэлектрики состоят из молекул, у которых центры распределения положительных и отрицательных зарядов не совпадают. Например, спирты, вода. Их молекулы можно рассматривать как совокупность двух точечных зарядов, равных по модулю и противоположных по знаку, находящихся на некотором расстоянии друг от друга. Такую в целом нейтральную систему называют электрическим диполем.

Проводники в электрическом поле

Проводниками называются тела, способные пропускать через себя электрические заряды. Это свойство проводников объясняется наличием в них свободных носителей заряда. Примерами проводников могут быть металлы и растворы электролитов.

Если взять металлический проводник и один его конец поместить в электрическое поле, то на данном конце появится электрический заряд. Согласно закону сохранения электрического заряда, на другом конце проводника появится равный ему по модулю и противоположный по знаку заряд. Явление разделения разноименных зарядов в проводнике, помещенном в электрическое поле, называется электростатической индукцией.

При внесении в электрическое поле проводника свободные заряды в нем приходят в движение. Перераспределение зарядов вызывает изменение электрического поля. Движение зарядов прекращается только тогда, когда напряженность электрического поля внутри проводника становится равной нулю. Свободные заряды перестают перемещаться вдоль поверхности проводящего тела при достижении такого распределения, при котором вектор напряженности электрического поля в любой точке перпендикулярен поверхности тела. Электростатическое поле внутри проводника равно нулю, весь статический заряд проводника сосредоточен на его поверхности.

Электроемкость и конденсатор

Электроемкость – количественная мера способности проводника удерживать заряд.

Простейшие способы разделение разноименных электрических зарядов – электризация и электростатическая индукция – позволяют получить на поверхности тел не большое количество свободных электрических зарядов. Для накопления значительных количеств разноименных электрических зарядов применяются конденсаторы.

Конденсатор – это система из двух проводников (обкладок), разделенных слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводников. Так, например, две плоские металлические пластины, расположенные параллельно и разделенные слоем диэлектрика, образуют плоский конденсатор.

Если пластинам плоского конденсатора сообщить равные по модулю заряды противоположного знака, то напряженность электрического поля между пластинами будет в два раза больше, чем напряженность поля у одной пластины. Вне пластин напряженность электрического поля равна нулю, т. к. равные заряды разного знака на двух пластинах создают вне пластин электрические поля, напряженности которых равны по модулю, но противоположны по направлению.

Электрический ток

Это направленное движение заряженных частиц. В металлах носителями тока являются свободные электроны, в электролитах – отрицательные и положительные ионы, в полупроводниках – электроны и дырки, в газах – ионы и электроны. Количественной характеристикой тока является сила тока.

Источниками могут служить – гальванический элемент(происходят хим. реакции и внутренняя энергия, превращается в электрическую) и аккумулятор(для зарядки через него пропускают постоянный ток, в результате химической реакции один электрод становиться положительно заряженным, другой – отрицательно.

Действия электрического тока: тепловое, химическое, магнитное.

Направление электрического тока: от + к –

Направленное движение заряженных частиц

Поэтому достаточным условием для существования тока является наличие электрического поля и свободных носителей заряда. О наличии тока можно судить по явлениям, которые его сопровождают: Проводник, по которому течет ток, нагревается. Электрический ток может изменять химический состав проводника.

Силовое воздействие на соседние точки и намагниченные тела.

При существовании электрического поля внутри проводника, на концах его существует разность потенциалов. Если она не меняется, то в проводнике устанавливается постоянный электрический ток.

Сила тока

Сила тока – отношение заряда, пронесенного через поперечное сечение проводника за интервал времени, к этому интервалу времени.

Сила тока, как и заряд, величина скалярная. Она может быть как положительной, так и отрицательной. За положительное направление силы тока принято движение положительных зарядов. Если с течением времени сила тока не меняется, то ток называется постоянным .

Электродвижущая сила

Для того, чтобы в проводнике существовал электрический ток длительное время, необходимо поддерживать неизменными условия, при которых возникает электрический ток.

Во внешней цепи электрические заряды движутся под действием сил электрического поля. Но, чтобы поддерживать разность потенциалов на концах внешней цепи, необходимо перемещать электрические заряды внутри источника тока против сил электрического поля. Такое перемещение может осуществляться только под действием сил неэлектростатической природы.

Силы, вызывающие перемещение электрических зарядов внутри источника постоянного тока против направления действия сил электростатического поля, называются сторонними силами. Сторонние силы в гальваническом элементе или аккумуляторе возникают в результате электрохимических процессов, происходящих на границе раздела электрод – электролит. В машине постоянного тока сторонней силой является сила Лоренца.

Последовательное и параллельное соединение проводников

Проводники в электрических цепях постоянного тока могут соединяться последовательно и параллельно.

При последовательном соединении электрическая цепь не имеет разветвлений, все проводники включают в цепь поочередно друг за другом.

Сила тока во всех проводниках одинакова, так как в проводниках электрический заряд не накапливается и через поперечное сечение проводника за определенное время проходит один и тот же заряд.

При последовательном соединении проводников их общее электрическое сопротивление равно сумме электрических сопротивлений всех проводников.

При параллельном соединении электрическая цепь имеет разветвления (точку разветвления называют узлом). Начала и концы проводников имеют общие точки подключения к источнику тока.

При этом напряжение на всех проводниках одинаково. Сила тока равна сумме сил токов во всех параллельно включенных проводниках, так как в узле электрический заряд не накапливается, поступающий за единицу времени в узел заряд равен заряду, уходящему из узла за то же время.

Соединение источников тока

Соединение источников тока

Химические источники э. д. с. (аккумуляторы, элементы) включаются между собой последовательно, параллельно и смешанно.

Последовательное соединение источников э. д. с. На рисунке представлены три соединенных между собой аккумулятора. Такое соединение аккумуляторов, когда минус каждого предыдущего источника соединен с плюсом последующего источника, называется последовательным соединением. Группа соединенных между собой аккумуляторов или элементов называется батареей.

Проводники и диэлектрики в электрическом поле

Напомним, что заряженные частицы, которые могут перемещаться в веществе, называют свободными зарядами.

Если поместить проводник в электрическое поле, то находящиеся в нем свободные заряды придут в движение и в проводнике возникнет направленное движение зарядов, то есть электрический ток. Проводники потому так и называются, что они проводят электрический ток.

Лучшие проводники – металлы. Свободными зарядами в металлах являются свободные электроны. Поскольку электроны имеют отрицательный электрический заряд, действующая на них со стороны электрического поля сила направлена противоположно напряженности электрического поля.

За направление электрического тока принимают направление движения положительных зарядов. Поэтому в металлах направление электрического тока противоположно направлению движения свободных зарядов – электронов (рис. 52.1).

Внесем, например, металлический шар в однородное электрическое поле (рис. 52.2).

? 1. В каком направлении будут двигаться при этом свободные электроны? Каким будет направление кратковременного электрического тока?

В результате на одной стороне шара появится избыток электронов, то есть возникнет отрицательный заряд, а на другой его стороне – недостаток электронов, то есть возникнет положительный заряд (рис. 52.3).

? 2. Объясните, почему поле, созданное этими зарядами внутри проводника, направлено противоположно внешнему полю.

Свободные электроны будут двигаться до тех пор, пока на них будет действовать сила со стороны электрического поля.

? 3. Объясните, почему равновесие зарядов в проводнике возможно только при условии, что напряженность электрического поля внутри проводника равна нулю (см. рис. 52.3).

Перераспределение зарядов в проводнике, в результате которого напряженность электрического поля внутри проводника обращается в нуль, называют электростатической индукцией.

При равновесии зарядов напряженность электрического поля внутри проводника равна нулю:

= 0.

Вследствие принципа суперпозиции полей перераспределение зарядов в проводнике изменяет и поле вне проводника. В результате линии напряженности поля вне проводника деформируются.

? 4. Объясните, почему вблизи поверхности проводника линии напряженности электрического поля перпендикулярны поверхности проводника (см. рис. 52.3).
Подсказка. Когда заряды в проводнике находятся в равновесии, на них не действует сила, направленная вдоль поверхности проводника (иначе заряды двигались бы вдоль поверхности проводника).

При равновесии электрических зарядов в проводнике они расположены всегда на поверхности проводника. Причем это справедливо как для незаряженного, так и для заряженного проводника.

Электростатическая защита

При равновесии зарядов напряженность электрического поля равна нулю не только в сплошном изолированном проводнике, но и внутри полого проводника. По этой причине, например, напряженность поля внутри однородно заряженной сферы равна нулю (если внутри сферы нет заряженных тел).

Это свойство проводников в электрическом поле используют для сования электростатической защиты: например, чувствительные к электрическому полю приборы заключат в металлические ящики. Причем я этого не обязательно даже, чтобы стенки ящиков были сплошными: достаточно использовать металлическую сетку, которую называют иногда «сеткой Фарадея» (рис. 52.4).

Электростатическую защиту используют также, чтобы защитить людей, работающих в сильном электрическом поле: в таком случае металлической сеткой окружают пространство, в котором работают люди.

2. Диэлектрики в электрическом поле

Как вы уже знаете, в диэлектриках нет свободных зарядов. Однако это не значит, что в них вообще нет заряженных частиц: ведь в атомах и молекулах диэлектриков, как и любых других веществ, есть положительно заряженные ядра и отрицательно заряженные электроны.

В диэлектриках все электроны сильно связаны со своими атомами, поэтому их называют «связанными электронами». Но под действием внешнего электрического поля молекулы диэлектриков поворачиваются или изменяют форму (деформируются).

Рассмотрим подробнее, как это происходит в диэлектриках разного вида.

Полярные диэлектрики. В молекулах некоторых веществ центры распределения положительных и отрицательных зарядов не совпадают.

Например, в молекуле воды, состоящей из одного атома кислорода и двух атомов водорода, электроны атомов водорода большую часть времени проводят вблизи атома кислорода, в результате чего возле атома кислорода образуется отрицательный полюс, а возле атомов водорода – положительный полюс.

Такие диэлектрики называют полярными, потому что у молекул этих диэлектриков есть два полюса зарядов – положительный и отрицательный (рис. 52.5, а).

Под действием электрического поля молекулы полярных диэлектриков поворачиваются (рис. 52.5, б) и ориентируются вдоль линий напряженности поля (рис. 52.5, в).

Неполярные диэлектрики. Диэлектрики, в молекулах которых центры распределения положительных и отрицательных зарядов совпадают, называют неполярными (рис. 52.6, а). К ним относятся, например, многие газы.

Под действием внешнего электрического поля положительные и отрицательные заряды в молекуле «растаскиваются» в противоположные стороны. В результате центры распределения положительных и отрицательных зарядов перестают совпадать (рис. 52.6, б).

Деформированная молекула с точи зрения распределения зарядов становится подобной полярной молекуле, ориентированной вдоль линий напряженности поля.

Поляризация диэлектриков

Итак, под действием внешнего электрического поля молекулы как полярных, так и неполярных диэлектриков выстраиваются по направлению напряженности внешнего электрического поля.

Это явление называют поляризацией диэлектрика.
В результате поляризации диэлектрика на его поверхности появляются заряды. Как мы уже говорили, эти заряды называют связанными, потому что они обусловлены смещением заряда только внутри молекул (а не во всем образце, как это происходит при движении свободных зарядов в проводнике).

На рисунке 52.7 схематически показано, как в результате поляризации диэлектрика на его поверхности появляются связанные заряды.

Мы видим, что положительные и отрицательные заряды, образовавшиеся вследствие поляризации, внутри диэлектрика компенсируют друг друга. А на поверхности диэлектрика такой компенсации нет: поэтому и возникают поверхностные заряды.

Рассмотрим теперь, как изменяется напряженность электрического поля при внесении в него диэлектрика вследствие появления связанных зарядов.

Заметим, что напряженность поля />_поляр, созданного связанными зарядами, направлена противоположно напряженности />_внеш внешнего электрического поля (см. рис. 52.7).

Поэтому согласно принципу суперпозиции поле, созданное связанными зарядами, уменьшает напряженность поля внутри диэлектрика (однако не до нуля, как в случае проводника).

вследствие поляризации диэлектрика напряженность электрического поля внутри диэлектрика уменьшается.

Благодаря поляризации незаряженные диэлектрики притягиваются к заряженному телу независимо от знака его заряда.

Дело в том, что электрическое поле вокруг заряженных тел неоднородно: чем ближе к заряженному телу, тем больше напряженность поля.

Когда незаряженный диэлектрик вносят в электрическое поле, на его поверхности появляются связанные заряды противоположных знаков. В результате на разные части диэлектрика со стороны поля действуют противоположно направленные силы (рис. 52.8). И в неоднородном поле «побеждает» та сила, которая действует на заряды, находящиеся в более сильном поле, то есть находящиеся ближе к заряженному телу. Поэтому незаряженное тело притягивается к заряженному.

Теперь становится понятным, почему электрическое отталкивание заметили только через две тысячи лет после того, как обнаружили электрическое притяжение.

Ведь чтобы тела притягивались, достаточно, чтобы заряжено было только одно из них, причем зарядом любого знака. А отталкиваются тела лишь тогда, когда они оба заряжены, причем обязательно одноименно.

? 5. В описанном в предыдущем параграфе опыте по визуализации линий напряженности было использовано то, что состоящие из диэлектрика продолговатые тела ориентируются в электрическом поле вдоль линий напряженности. Объясните, почему это происходит.

Диэлектрическая проницаемость

Величину, которая показывает, во сколько раз уменьшатся напряженность внешнего электрического поля внутри однородного диэлектрика, называют его диэлектрической проницаемостью и обозначают ε.

Значения диэлектрической проницаемости для разных веществ могут очень сильно различаться.

Например, для воздуха ε = 1,0006, то есть очень мало отличается от единицы. Очень близка к единице и диэлектрическая проницаемость других газов. Обусловлено это главным образом малой концентрацией молекул в газах.

Значение диэлектрической проницаемости большинства жидкостей и твердых тел – от нескольких единиц до нескольких десятков. Сравнительно велика диэлектрическая проницаемость воды: ε = 81.

Но есть вещества (сегнетоэлектрики), у которых диэлектрическая проницаемость достигает десятков и сотен тысяч.

? 6. Металлическому шару радиусом 10 см сообщили положительный заряд 20 нКл и после этого поместили в большой сосуд с водой.
а) Сделайте в тетради схематический рисунок, на котором изобразите заряд шара и связанные заряды, возникшие вследствие поляризации воды.
б) Чему будет равна напряженность электрического поля на расстоянии от центра шара, равном 5 см? 15 см? 25 см?

Уменьшение силы взаимодействия заряженных тел, погруженных в диэлектрик. Поскольку взаимодействие заряженных тел осуществляется посредством электрического поля, а поле в диэлектрике уменьшается в ε раз, то в ε раз уменьшается и сила взаимодействия заряженных тел, полностью погруженных в однородный диэлектрик. Например, для очечных зарядов, находящихся в однородном диэлектрике с диэлектрической проницаемостью ε, закон Кулона принимает вид

? 7. Чему равна диэлектрическая проницаемость жидкости, если погруженные в нее небольшие шарики с зарядом 30 нКл каждый взаимодействуют с силой 7,8 мкН? Расстояние между шариками равно 20 см.

Увеличение силы взаимодействия заряженных тел, между которыми помещен диэлектрик. Если расположить диэлектрик между заряженными телами, то силы, действующие на каждое заряженное тело, увеличатся.

? 8. Объясните, почему это происходит.
Подсказка. Воспользуйтесь рисунком 52.9.

Дополнительные вопросы и задания

9. Два одинаковых заряженных шарика подвешены на нитях равной длины в одной точке, При этом нити отклонены от вертикали на некоторый угол. Когда всю эту систему погрузили в жидкий диэлектрик, угол отклонения нитей не изменился.
а) Изобразите на чертеже все силы, действующие на один из шариков до погружения в диэлектрик и после этого.
б) Во сколько раз плотность шариков больше плотности диэлектрика, если его диэлектрическая проницаемость равна 3?

10. Как изменится сила взаимодействия двух заряженных тел, если поместить между ними незаряженный проводник, который не касается этих тел?

Напряжённость электрического поля

Напряжённость электри́ческого по́ля — векторная физическая величина, характеризующая электрическое поле в данной точке и равная отношению силы F → >> , действующей на неподвижный точечный заряд, помещённый в данную точку, к величине этого заряда q ∗ > [1] :

Напряжённость электрического поля иногда называют силовой характеристикой электрического поля, так как всё отличие от вектора силы, действующей на заряженную частицу, состоит в постоянном [2] множителе.

В каждой точке в данный момент времени существует своё значение вектора E → >> (вообще говоря — разное [3] в разных точках пространства), таким образом, E → >>  — это векторное поле. Формально это отражается в записи

представляющей напряжённость электрического поля как функцию пространственных координат (и времени, так как E → >> может меняться со временем). Это поле вместе с полем вектора магнитной индукции представляет собой электромагнитное поле [4] , и законы, которым оно подчиняется, суть предмет электродинамики.

Напряжённость электрического поля в Международной системе единиц (СИ) измеряется в вольтах на метр [В/м] или в ньютонах на кулон [Н/Кл].

Содержание

Напряжённость электрического поля в классической электродинамике [ править | править код ]

Напряжённость электрического поля — одна из основных фундаментальных величин классической электродинамики. В этой области физики сопоставимыми с ней по значимости являются только вектор магнитной индукции (совместно с вектором напряжённости электрического поля образующий тензор электромагнитного поля) и электрический заряд. С некоторой точки зрения столь же важными представляются потенциалы электромагнитного поля (образующие вместе единый электромагнитный потенциал).

Остальные понятия и величины классической электродинамики, такие как электрический ток, плотность тока, плотность заряда, вектор поляризации, а также вспомогательные поле электрической индукции и напряженность магнитного поля — хотя безусловно важны и содержательны, по сути оказываются вторичными или производными.

Ниже выделены основные контексты классической электродинамики в отношении напряжённости электрического поля.

Сила воздействия электромагнитного поля на заряженные частицы [ править | править код ]

Полная сила, с которой электромагнитное поле (включающее электрическую и магнитную составляющие) действует на заряженную частицу, выражается формулой силы Лоренца:

Эта формула является более общей по сравнению с формулой, данной в определении напряжённости электрического поля, так как включает в себя также действие на заряженную частицу (если та движется) со стороны магнитного поля.

Частица предполагается точечной. Однако эта формула позволяет рассчитать и силы, действующие со стороны электромагнитного поля на тела любой формы с любым распределением зарядов и токов — если воспользоваться обычным для физики приёмом разбиения сложного тела на маленькие (математически — бесконечно малые) части, каждая из которых может считаться точечной и таким образом входящей в область применимости формулы Лоренца. Разумеется, для того, чтобы эта формула была применена (даже в простых случаях, таких, как расчёт силы взаимодействия двух точечных зарядов), необходимо уметь рассчитывать E → >> и B → >> .

Остальные формулы, применяемые для расчёта электромагнитных сил (например, формулу для силы Ампера) можно считать следствиями [5] фундаментальной формулы силы Лоренца или частными случаями её применения.

Уравнения Максвелла [ править | править код ]

Достаточным вместе с формулой силы Лоренца теоретическим фундаментом классической электродинамики являются уравнения электромагнитного поля, называемые уравнениями Максвелла. Их стандартная традиционная форма представляет собой четыре уравнения, в три из которых входит вектор напряжённости электрического поля:

Этих четырёх уравнений вместе с пятым — уравнением силы Лоренца — в принципе достаточно, чтобы полностью описать классическую (не квантовую) электродинамику, то есть они представляют её полные законы. Для решения реальных задач с их помощью необходимы ещё уравнения движения «материальных частиц» (в классической механике это законы Ньютона), а также дополнительная информация о конкретных свойствах рассматриваемых физических тел и сред (их упругости, электропроводности, поляризуемости и др.) и о других силах, участвующих в задаче (например, о гравитации), однако вся эта информация уже не входит в рамки электродинамики как таковой, хотя и оказывается зачастую необходимой для построения замкнутой системы уравнений, позволяющих решить ту или иную конкретную задачу в целом.

«Материальные уравнения» [ править | править код ]

Дополнительными формулами (обычно не точными, а приближёнными или иногда даже эмпирическими), которые используются в классической электродинамике при решении практических задач и носят название «материальных уравнений», являются

; ;
• в разных случаях многие другие формулы и соотношения.

Связь с потенциалами [ править | править код ]

Связь напряжённости электрического поля с потенциалами в общем случае такова:

В частном случае стационарных (не меняющихся со временем) полей первое уравнение упрощается до

Это выражение связывает электростатическое поле с электростатическим потенциалом.

Электростатика [ править | править код ]

Теоретически и практически важным случаем является ситуация, когда заряженные тела неподвижны (например, исследуется состояние равновесия) или скорость их движения достаточно мала, чтобы можно было приближённо воспользоваться способами расчета, справедливыми для неподвижных тел. Этим случаем занимается раздел электродинамики, называемый электростатикой.

Как указано выше, напряжённость электрического поля в этом случае выражается через скалярный потенциал как

Правомерно и обратное соотношение:

Уравнения Максвелла при этом также сильно упрощаются (уравнения с магнитным полем можно вообще исключить, а в уравнение с дивергенцией можно подставить − ∇ φ ) и сводятся к уравнению Пуассона:

а в областях, свободных от заряженных частиц, — к уравнению Лапласа:

Учитывая линейность этих уравнений, а следовательно, применимость к ним принципа суперпозиции, достаточно найти поле одного точечного единичного заряда, чтобы потом найти потенциал или напряжённость поля, создаваемого любым распределением зарядов (суммируя решения для точечных зарядов).

Теорема Гаусса [ править | править код ]

В электростатике широко используется теорема Гаусса, содержание которой сводится к интегральной форме единственного нетривиального для электростатики уравнения Максвелла:

Эта теорема даёт удобный способ расчета напряжённости электрического поля в случае, когда источники поля имеют высокую симметрию: сферическую, цилиндрическую или зеркальную + трансляционную. В частности, таким способом легко находится поле точечного заряда, сферы, цилиндра, плоскости.

Напряжённость электрического поля точечного заряда [ править | править код ]

Для точечного заряда в электростатике верен закон Кулона, который в системе СИ записывается:

Для системы СГС формулы и их вывод аналогичны, отличие от СИ лишь в константах:

Электрическое поле произвольного распределения зарядов [ править | править код ]

По принципу суперпозиции для напряжённости поля совокупности дискретных источников имеем:

Для непрерывного распределения аналогично:

Системы единиц [ править | править код ]

В системе СГС напряжённость электрического поля измеряется в СГСЭ единицах, в системе СИ — в ньютонах на кулон или в вольтах на метр (русское обозначение: В/м; международное: V/m).

Измерение напряженности электрического поля [ править | править код ]

Измерения напряженности электрического поля в электроустановках сверхвысокого напряжения произ­водят приборами типа ПЗ-1, ПЗ-1 м и др.

Измеритель напряженности электрического поля работает следующим образом: в антенне прибора электри­ческое поле создает ЭДС которая усиливается с помо­щью транзисторного усилителя, выпрямляется полупро­водниковыми диодами и измеряется стрелочным микро-амперметром. Антенна представляет собой симметрич­ный диполь, выполненный в виде двух металлических пластин, размещенных одна над другой. Поскольку на­веденная в симметричном диполе ЭДС. пропорцио­нальна напряженности электрического поля, шкала мили-амперметра отградуирована в киловольтах на метр (кВ/м).

Измерение напряженности должно производиться во всей зоне, где может находиться человек в процессе вы­полнения работы. Наибольшее измеренное значение напряженности является определяющим. При размеще­нии рабочего места на земле наибольшая напряженность обычно бывает на высоте роста человека.

Точки измерения выбираются по ГОСТ 12.1.002 зависимости от расположения рабочего места и от оснащения его средствами защиты согласно таблице: